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O / Optimization  ·  O1

线性规划

Linear Programming

在预算、容量等线性约束下分配连续资源。

METHOD PROCESS / 方法过程线性规划
同步字幕 / CAPTIONS

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TEXT STORYBOARD / 文字分镜

  1. 01

    预算与车队形成可行域

  2. 02

    等目标线移动

  3. 03

    接触最优边界

  4. 04

    改变预算观察解的变化。

原创合成教学动画,不是原研究数据或结果的复现。详细原理、案例与边界见右侧说明。

01 / PRINCIPLE · 原理

它怎样工作

用连续决策变量表示投放量或服务量,以线性目标函数和约束求解可行范围内的最优解。

02 / USE · 应用

适合回答什么问题

预算分配、物资调拨、已确定线路的服务资源配置。

03 / CASE · 案例

城市研究中的用法

教学演示

某市已有三条公交线路,已知单车小时可提供的服务与车队总时长,在各线路最低班次约束下分配额外车辆,使总体候车时间的线性近似尽量低。课堂要说明这是简化模型,真实候车时间通常不是线性函数。

04 / BOUNDARY · 边界

解释时要注意什么

变量、目标和约束必须满足线性化前提;整数车辆和非线性拥堵需要扩展。

KEY TERMS / 术语

可行域;约束。

SOURCES / 来源
  1. MIT《Optimization Methods》线性规划讲义
  2. MIT 公共交通车辆调度讲义