P5 空间与时空统计预测 / Spatial and Spatiotemporal Prediction

合成数值教学例；不是对应论文的数据或结果复现。

1. 有限监测点留下空白
一条街道上只有四处污染观测，横轴是沿街距离，不是时间。
任务是估计没有测量的位置，同时说明预测有多不确定。

2. 用距离定义相关结构
本例采用高斯过程，相近位置通过核函数拥有较强联系。
相关长度控制这种联系衰减得有多快。

3. 条件化得到预测
把四处观测与协方差矩阵组合，计算各位置的条件均值。
预测曲线由同一组观测和核参数产生，不是手绘插值线。

4. 同时展示不确定范围
阴影表示模型给出的预测范围，靠近已有观测通常更窄。
远离监测点时，不确定性通常增加，即使曲线看起来仍很平滑。

5. 空间相关不是唯一因素
真实研究还要考虑道路、土地利用、时段和监测误差。
相关长度、平稳性与验证位置，都会影响外推是否可信。

方法概述来源：作者28种方法草案。方法与应用参考文献见对应方法页。