P4 状态空间预测 / State-Space Forecasting

合成数值教学例；不是对应论文的数据或结果复现。

1. 观测不等于真实状态
交通系统有看不见的状态，传感器给出的观测还带有测量误差。
状态空间模型分别描述状态怎样演变，以及观测怎样产生。

2. 先得到预测分布
本例预测均值为五十，方差为十六，新的观测值是六十二。
观测噪声方差设为九，所以观测同样不是完全可靠。

3. 按精度融合新信息
卡尔曼增益等于十六除以二十五，也就是零点六四。
更新均值是五十，加零点六四乘十二，结果为五十七点六八。

4. 更新不确定性再预测
更新方差降到五点七六，下一期再加上过程噪声方差四。
状态估计会继续随新观测滚动更新，而不是简单平滑一条曲线。

5. 模型假设必须匹配
这里使用线性、正态的标量卡尔曼滤波教学例子。
非线性、异常值或传感器偏差，需要相应的模型和诊断。

方法概述来源：作者28种方法草案。方法与应用参考文献见对应方法页。