O7 随机与鲁棒优化 / Stochastic and Robust Optimization

合成数值教学例；不是对应论文的数据或结果复现。

1. 需求有不同可能
需求可能是五十、八十或一百一十，概率分别为六成、三成和一成。
三种容量方案，既有固定投入，也会对没有满足的需求付出代价。

2. 同一方案接受情景测试
容量六十在常态下足够，遇到高需求则有明显缺口。
把每一种容量代入同样三个情景，得到这张成本表。

3. 随机优化比较期望
按情景概率加权，容量六十的期望成本最低，为八点二。
这一选择依赖给定的概率，并不要求每个情景下成本都最低。

4. 鲁棒优化比较最坏情况
如果改为最小化这三个情景中的最大成本，容量一百二十更好。
它的投入更高，但本例最坏成本从十六降低到十二。

5. 两种准则回答不同问题
期望最优和最坏情况最优，并不是谁在所有意义上都更好。
概率、不确定集合和风险偏好必须说明，集合之外的变化也不受保证。

方法概述来源：作者28种方法草案。方法与应用参考文献见对应方法页。