O6 多目标优化 / Multiobjective Optimization

合成数值教学例；不是对应论文的数据或结果复现。

1. 两个轴就是两个目标
横轴是建设成本，纵轴是平均步行时间，本例两个目标都希望更小。
每一个点都是同样满足基本约束的一套设施规划方案。

2. 识别被支配的方案
方案乙比方案戊成本更低，步行时间也更短，所以乙支配戊。
没有必要牺牲任何一个目标，就能从戊改进到乙。

3. 保留互不支配的候选
删除被支配的戊和己，剩下甲、乙、丙、丁四个候选。
这四点构成本例离散候选集的帕累托前沿，连线仅帮助阅读。

4. 改善一个目标要付出代价
从乙换到丁，步行时间从十分钟降到五分钟，成本从四增加到八。
二者互不支配：丁更方便，乙更省钱，没有脱离偏好的唯一赢家。

5. 偏好决定最终选择
预算更紧时可以选择乙，更重视可达性时可能选择丁。
多目标优化给出权衡集合，目标价值与最后选择仍需决策者和公众讨论。

方法概述来源：作者28种方法草案。方法与应用参考文献见对应方法页。