O1 线性规划 / Linear Programming

合成数值教学例；不是对应论文的数据或结果复现。

1. 把决策写成连续变量
设两条线路分别配置甲和乙小时的服务，两个变量都可以连续取值。
每小时服务收益分别为三和二，目标是提高总收益。

2. 约束围出可行域
总工时不超过六，另一项资源满足二倍甲加乙不超过八。
再加非负条件，所有允许的组合形成图中的多边形。

3. 沿目标方向寻找最优
移动等收益线，直到它最后接触可行域。
本例最优组合为甲二、乙四，总收益是十四。

4. 资源改变后重新求解
第二项资源上限从八增加到十，可行域随之扩大。
新的最优组合是甲四、乙二，总收益变成十六。

5. 线性与连续是关键
本例的目标和约束都是线性的，服务小时也允许连续分配。
若要求投放整辆车，必须加入整数限制，不能直接照搬这个解。

方法概述来源：作者28种方法草案。方法与应用参考文献见对应方法页。